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Fondamenti
di
Automatica (per Ing. Matematica) |
AVVISI
11/9/2017
RISULTATI DELLA PROVA SCRITTA DEL 5/9/2017
- In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita fatta con le modalità sotto riportate, una votazione positiva sarà registrata d’ufficio e non sarà più modificabile dal docente.
- I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame Mercoledì 13/9 ore 10-12, ufficio del docente (DEIB, ed. 20, 2 piano). In tale occasione lo studente potrà rinunciare ad una votazione positiva (per la rinuncia è richiesta l’esibizione di un documento di identità valido).
- In alternativa, la rinuncia ad una votazione positiva può essere effettuata mediante e-mail esclusivamente dal proprio indirizzo istituzionale (mail.polimi.it) inviando entro Mercoledì 13/9 ore 12 il messaggio "Il/La sottoscritto/a COGNOME NOME chiede che il voto ottenuto nella prova scritta di Fondamenti di Automatica del 5/9/2017 non venga verbalizzato".
- La rinuncia comporta la perdita irrevocabile del voto stesso.
- Per partecipare a qualunque appello è obbligatoria l'iscrizione mediante Poliself (in caso contrario non sarà possibile alcuna verbalizzazione).
- Traccia della soluzione della seconda prova parziale.
- ATTENZIONE: Si prega di notare che non verranno prese in considerazione richieste di: i) visione della prova scritta al di fuori del periodo specificato (a meno di documentata concomitanza con altre prove d'esame); ii) dettagli e informazioni via e-mail sulla correzione della propria prova scritta.
TESTI ED
ESERCIZIARI
Un testo che tratta
in dettaglio tutti gli argomenti considerati è
- P. Bolzern, R. Scattolini e N. Schiavoni, Fondamenti
di controlli automatici, McGraw-Hill
Il livello di approfondimento è superiore a quello del corso,
senza contare che nel testo vi sono molti argomenti che non
fanno parte del programma.
Per la parte di
analisi dei sistemi dinamici lineari (circa l'80% del corso),
il testo che più si avvicina agli argomenti trattati a lezione
è
- S. Rinaldi e C. Piccardi, I sistemi lineari:
teoria, modelli, applicazioni, CittàStudi Edizioni
ESERCITAZIONI
ED ESERCIZI
Sono disponibili le tracce delle esercitazioni (esempi e loro soluzioni) svolte durante il corso:
Es.
1 [10/3] - Es.
2 [17/3]
- Es.
3 [24/3]
- Es.
4 [31/3]
- Es.
5 [7/4] - Es.
6 [19/4]
Es.
7 [16/5]
- Es.
8 [17/5]
- Es.
9 [31/5] - Es.
10 [7/6] - Es.
11 [16/6] - Es.
12 [21/6]
ESERCITAZIONI DI
LABORATORIO
Durante il semestre
vengono tenute 4 esercitazioni nel laboratorio di
informatica, della durata di 3 ore ciascuna. Argomento
delle esercitazioni è l'uso del programma Matlab per
l'analisi, la simulazione e il controllo dei sistemi dinamici.
La frequenza alle esercitazioni in laboratorio non è
obbligatoria ma fortemente consigliata.
Sono disponibili le tracce delle esercitazioni svolte durante le sessioni di laboratorio:
Lab.
1 [4/4] - Lab.
2 [16/5] - Lab.
3 [23/5] - Lab.
4 [20/6]
ALTRO MATERIALE
- Una dispensa contenente un "condensato"
del testo Rinaldi-Piccardi, con le soluzioni di alcuni degli
esercizi proposti (clicca qui).
- Alcuni appunti su equilibri e stabilità nei sistemi
non lineari (clicca qui).
MODALITA' D'ESAME
Il programma
dettagliato del corso è il seguente:
Sistemi dinamici lineari a tempo
continuo e a tempo discreto. Variabili di stato, ingresso,
uscita.
Modello interno: equazione di stato
e di uscita. Movimento e traiettoria. Equilibrio: esistenza
e unicità. Formula di Lagrange e sovrapposizione degli
effetti. Modello esterno: modello Arma e funzione di
trasferimento.
Stabilità. Definizioni e condizioni
di stabilità (criterio degli autovalori). Caratteristiche
del movimento: costanti di tempo, tempo di risposta,
oscillazioni, risposta in tempo finito. Caratteristiche
delle traiettorie: nodo, sella, fuoco, centro. Test di
stabilità.
Aggregati di sistemi: cascata,
parallelo, retroazione. Stabilità dell'aggregato. Schemi a
blocchi.
Sistemi non lineari. Equilibrio:
esistenza e unicità. Stabilità dell'equilibrio: definizioni
e metodo di linearizzazione.
Raggiungibilità, legge di
controllo, assegnamento degli autovalori. Osservabilità,
ricostruzione dello stato, assegnamento degli autovalori.
Teorema di separazione e sintesi del regolatore.
Poli e stabilità esterna. Zeri e
ricostruzione dell'ingresso.
Risposte canoniche. Risposta
all'impulso. Relazione con la funzione di trasferimento.
Calcolo qualitativo e calcolo analitico delle risposte
canoniche. Risposta allo scalino.
Risposta in frequenza. Regime
sinusoidale. Poli complessi e risonanza. Regime periodico:
scomposizione in serie di Fourier. Diagrammi di Bode del
modulo e della fase.
Sistemi di controllo. Struttura in
anello aperto e chiuso. Requisiti statici e dinamici.
Criterio di Bode per la stabilità asintotica. Stabilità
robusta. Errore a regime. Velocità di risposta.
L'esame consiste in una prova scritta composta da esercizi e domande teoriche (vedi sotto alcuni esempi con soluzioni). Non sono previste prove parziali.
Per partecipare agli
appelli d'esame è obbligatorio iscriversi via Webpoliself.
I temi d'esame (completi di traccia della soluzione) degli ultimi due a.a. sono scaricabili cliccando sulla data della prova scritta.
| a.a. 2013/14 | 7/5/2014 (1) | 30/6/2014 (2) | 22/7/2014 | 11/9/2014 | 30/9/2014 | 9/2/2015 | 6/3/2015 |
| a.a. 2015/16 | 6/5/2016 (1) | 29/6/2016 (2) | 20/7//2016 | 7/9/2016 | 21/9/2016 | 8/2/2017 | |
| a.a. 2016/17 | 4/5/2017 (1) | 30/6/2017 (1) | 17/7/2017 | 5/9/2017 |
Il ricevimento studenti per gli allievi di Fondamenti di Automatica è fissato
- durante il secondo semestre, il Martedì
dalle 15.00 alle 17.00, presso l'ufficio sito al Dipartimento
di Elettronica, Informazione e Bioingegneria (ed. 20, 2°
piano);
- durante il resto dell'anno, su appuntamento da
prendere per e-mail (carlo.piccardi@polimi.it)
o per telefono (i numeri si trovano nella mia home page).