Fondamenti
di
Automatica (per Ing. Matematica) |
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TESTI ED
ESERCIZIARI
Un testo che tratta
in dettaglio tutti gli argomenti considerati è
Il livello di approfondimento è superiore a quello del corso,
senza contare che nel testo vi sono molti argomenti che non
fanno parte del programma.
Per la parte di
analisi dei sistemi dinamici lineari (circa l'80% del corso),
il testo che più si avvicina agli argomenti trattati a lezione
è
ESERCITAZIONI
ED ESERCIZI
Sono disponibili le tracce delle esercitazioni (esempi e loro soluzioni) svolte durante il corso:
Es. 1 [8/3] - Es. 2 [15/3] - Es. 3 [22/3] - Es. 4 [5/4] - Es. 5 [12/4] -
a.a. 16/17
Es.
6 [19/4]
Es.
7 [16/5]
- Es.
8 [17/5]
- Es.
9 [31/5] - Es.
10 [7/6] - Es.
11 [16/6] - Es.
12 [21/6]
ESERCITAZIONI DI
LABORATORIO
Durante il semestre
vengono tenute 4 esercitazioni nel laboratorio di
informatica, della durata di 3 ore ciascuna. Argomento
delle esercitazioni è l'uso del programma Matlab per
l'analisi, la simulazione e il controllo dei sistemi dinamici.
La frequenza alle esercitazioni in laboratorio non è
obbligatoria ma fortemente consigliata.
Sono disponibili le tracce delle esercitazioni svolte durante le sessioni di laboratorio:
Lab. 1 [10/4] - Lab. 2 [17/4] -
a.a. 16/17
Lab.
3 [23/5] - Lab.
4 [20/6]
ALTRO MATERIALE
MODALITA' D'ESAME
Il programma
dettagliato del corso è il seguente:
Sistemi dinamici lineari a tempo
continuo e a tempo discreto. Variabili di stato, ingresso,
uscita.
Modello interno: equazione di stato
e di uscita. Movimento e traiettoria. Equilibrio: esistenza
e unicità. Formula di Lagrange e sovrapposizione degli
effetti. Modello esterno: modello Arma e funzione di
trasferimento.
Stabilità. Definizioni e condizioni
di stabilità (criterio degli autovalori). Caratteristiche
del movimento: costanti di tempo, tempo di risposta,
oscillazioni, risposta in tempo finito. Caratteristiche
delle traiettorie: nodo, sella, fuoco, centro. Test di
stabilità.
Aggregati di sistemi: cascata,
parallelo, retroazione. Stabilità dell'aggregato. Schemi a
blocchi.
Sistemi non lineari. Equilibrio:
esistenza e unicità. Stabilità dell'equilibrio: definizioni
e metodo di linearizzazione.
Raggiungibilità, legge di
controllo, assegnamento degli autovalori. Osservabilità,
ricostruzione dello stato, assegnamento degli autovalori.
Teorema di separazione e sintesi del regolatore.
Poli e stabilità esterna. Zeri e
ricostruzione dell'ingresso.
Risposte canoniche. Risposta
all'impulso. Relazione con la funzione di trasferimento.
Calcolo qualitativo e calcolo analitico delle risposte
canoniche. Risposta allo scalino.
Risposta in frequenza. Regime
sinusoidale. Poli complessi e risonanza. Regime periodico:
scomposizione in serie di Fourier. Diagrammi di Bode del
modulo e della fase.
Sistemi di controllo. Struttura in
anello aperto e chiuso. Requisiti statici e dinamici.
Criterio di Bode per la stabilità asintotica. Stabilità
robusta. Errore a regime. Velocità di risposta.
Per partecipare agli
appelli d'esame è obbligatorio iscriversi via
Webpoliself.
a.a. 2015/16 | 6/5/2016 (1) | 29/6/2016 (2) | 20/7//2016 | 7/9/2016 | 21/9/2016 | 8/2/2017 |
a.a. 2016/17 | 4/5/2017 (1) | 30/6/2017 (1) | 17/7/2017 | 5/9/2017 | 19/1/2018 | 7/2/2018 |