Carlo Piccardi

Fondamenti di Automatica (per Ing. Matematica)

AVVISI

14/1/2019

RISULTATI DELLA PROVA SCRITTA DEL 11/1/2019

cod.pers.    matr.
10531357    866470    14-ins
10487055    845816    30 lode
10578369    865691    24
10564025    866215    27
10539433    847739    28
10567105    868088    13.5-ins
10530133    868233    18
10535351    868350    24
10528453    846747    24

In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita fatta con le modalità sotto riportate, una votazione positiva sarà registrata d’ufficio e non sarà più modificabile dal docente.
I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame Martedì 15/1 ore 15.00-17.00, ufficio del docente (DEIB, ed. 20, secondo piano). In tale occasione lo studente potrà rinunciare ad una votazione positiva (per la rinuncia è richiesta l’esibizione di un documento di identità valido).
In alternativa, la rinuncia ad una votazione positiva può essere effettuata mediante e-mail esclusivamente dal proprio indirizzo istituzionale (mail.polimi.it) inviando entro Martedì 15/1 ore 17.00 il messaggio "Il/La sottoscritto/a COGNOME NOME chiede che il voto ottenuto nella prova scritta di Fondamenti di Automatica del 11/1/2019 non venga verbalizzato".
La rinuncia comporta la perdita irrevocabile del voto stesso.
Per partecipare a qualunque appello è obbligatoria l'iscrizione mediante Poliself (in caso contrario non sarà possibile alcuna verbalizzazione).
Traccia della soluzione della prova scritta d'esame.
ATTENZIONE: Si prega di notare che non verranno prese in considerazione richieste di: i) visione della prova scritta al di fuori del periodo specificato (a meno di documentata concomitanza con altre prove d'esame); ii) dettagli e informazioni via e-mail sulla correzione della propria prova scritta.

TESTI ED ESERCIZIARI

Un testo che tratta in dettaglio tutti gli argomenti considerati è

P. Bolzern, R. Scattolini e N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill

Il livello di approfondimento è superiore a quello del corso, senza contare che nel testo vi sono molti argomenti che non fanno parte del programma.

Per la parte di analisi dei sistemi dinamici lineari (circa l'80% del corso), il testo che più si avvicina agli argomenti trattati a lezione è

S. Rinaldi e C. Piccardi, I sistemi lineari: teoria, modelli, applicazioni, CittàStudi Edizioni

ESERCITAZIONI ED ESERCIZI

Sono disponibili le tracce delle esercitazioni (esempi e loro soluzioni) svolte durante il corso:

Es. 1 [8/3] - Es. 2 [15/3] - Es. 3 [22/3] - Es. 4 [5/4] - Es. 5 [12/4] - Es. 6 [3/5] - Es. 7 [16/5] - Es. 8 [17/5] - Es. R1 [18/5 - ripasso] - Es. 9 [24/5] - Es. 10 [31/5] - Es. 11 [7/6] - Es. 12 [6/6]

ESERCITAZIONI DI LABORATORIO

Durante il semestre vengono tenute 4 esercitazioni nel laboratorio di informatica, della durata di 3 ore ciascuna. Argomento delle esercitazioni è l'uso del programma Matlab per l'analisi, la simulazione e il controllo dei sistemi dinamici. La frequenza alle esercitazioni in laboratorio non è obbligatoria ma fortemente consigliata.

Sono disponibili le tracce delle esercitazioni svolte durante le sessioni di laboratorio:

Lab. 1 [10/4] - Lab. 2 [17/4] - Lab. 3 [29/5] - Lab. 4 [5/6]

ALTRO MATERIALE

Una dispensa contenente un "condensato" del testo Rinaldi-Piccardi, con le soluzioni di alcuni degli esercizi proposti (clicca qui).
Alcuni appunti su equilibri e stabilità nei sistemi non lineari (clicca qui).

MODALITA' D'ESAME

Il programma dettagliato del corso è il seguente:

Sistemi dinamici lineari a tempo continuo e a tempo discreto. Variabili di stato, ingresso, uscita.
Modello interno: equazione di stato e di uscita. Movimento e traiettoria. Equilibrio: esistenza e unicità. Formula di Lagrange e sovrapposizione degli effetti. Modello esterno e funzione di trasferimento.
Stabilità. Definizioni e condizioni di stabilità (criterio degli autovalori). Caratteristiche del movimento: costanti di tempo, tempo di risposta, oscillazioni, risposta in tempo finito. Caratteristiche delle traiettorie: nodo, sella, fuoco, centro. Test di stabilità.
Aggregati di sistemi: cascata, parallelo, retroazione. Stabilità dell'aggregato. Schemi a blocchi.
Sistemi non lineari. Equilibrio: esistenza e unicità. Stabilità dell'equilibrio: definizioni e metodo di linearizzazione.

Raggiungibilità, legge di controllo, assegnamento degli autovalori. Osservabilità, ricostruzione dello stato, assegnamento degli autovalori. Teorema di separazione e sintesi del regolatore.
Poli e stabilità esterna.
Risposte canoniche. Risposta all'impulso. Relazione con la funzione di trasferimento. Calcolo qualitativo e calcolo analitico delle risposte canoniche. Risposta allo scalino.
Risposta in frequenza. Regime sinusoidale. Poli complessi e risonanza. Regime periodico: scomposizione in serie di Fourier. Diagrammi di Bode del modulo e della fase.
Sistemi di controllo. Struttura in anello aperto e chiuso. Requisiti statici e dinamici. Criterio di Bode per la stabilità asintotica. Stabilità robusta. Errore a regime. Velocità di risposta.

L'esame consiste in una prova scritta, della durata di 2 ore, composta da esercizi e domande teoriche (vedi sotto alcuni esempi con soluzioni). Non sono previste prove parziali.

Per partecipare agli appelli d'esame è obbligatorio iscriversi via Webpoliself.

I temi d'esame (completi di traccia della soluzione) degli ultimi due a.a. sono scaricabili cliccando sulla data della prova scritta.

a.a. 2015/16	6/5/2016 (1)	29/6/2016 (2)	20/7//2016	7/9/2016	21/9/2016	8/2/2017
a.a. 2016/17	4/5/2017 (1)	30/6/2017 (1)	17/7/2017	5/9/2017	19/1/2018	7/2/2018
a.a. 2017/18	22/6/2018	11/7/2018	8/9/2018	11/1/2019

Il ricevimento studenti per gli allievi di Fondamenti di Automatica è fissato

durante il secondo semestre, il Martedì dalle 15.00 alle 17.00, presso l'ufficio sito al Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioingegneria (ed. 20, 2° piano);
durante il resto dell'anno, su appuntamento da prendere per e-mail (carlo.piccardi@polimi.it) o per telefono (i numeri si trovano nella mia home page).